哈佛教授教你怎么梳头

任何需要梳头的人都知道，头发打结是一场噩梦。但是，如果有足够的经验，大多数人都能学会付出最少的痛苦来解决打结问题：从低处开始，用短而轻柔的梳子沿着头皮向上梳，并在需要时涂抹一些润发剂。

拉克什米纳拉亚南·马哈德万是哈佛大学的应用数学教授。多年前，他在给女儿梳头时学习了梳头技巧。“我记得防头发打结的喷雾有时会起作用，但我仍然要小心地轻轻梳理，”马哈德万说，“但很快我就被‘解雇’了，因为我不是很有耐心。”

尽管马哈德万失去了梳头的“工作”，但他是一名科学家，而解决头发打结问题涉及的拓扑学、几何学和力学因素引发了一些有趣的数学问题，而这些问题对多种应用非常重要，包括纺织品制造和聚合物加工等化学过程。

在发表于《软物质》杂志上的一篇新文章中，马哈德万与合著者托马斯·普拉姆-雷耶斯和尼古拉斯·查尔斯研究了梳头中的数学，并解释了为什么这么多人使用的梳头技术是解开打结纤维的最有效方法。

为了简化问题，研究人员模拟了两条螺旋缠绕的细丝，而不是一头秀发。哈佛大学约翰·保尔森工程和应用科学学院的研究生普拉姆-雷耶斯说：“使用这个最小化的模型，我们通过沿双螺旋移动的单个硬尖齿研究了双螺旋的解缠结，在其尾迹中留下了两条未缠结的细丝。我们测量了与梳理头发相关的力和形变，然后对其进行了数值模拟。”

同为该学院研究生的查尔斯说：“根据对梳头过程的模拟，从自由端开始向固定端的短行程梳理，通过产生被称为‘键密度’的数学量的流动来消除缠结，‘键密度’表现了缠结在一起的头发数量。”研究人员还希望确定梳子每次移动的最佳最小幅度：如果幅度太小，永远也无法梳理所有缠结，而如果幅度太大，则会导致过于疼痛。

马哈德万团队研究的梳头数学原理最近被麻省理工学院的丹妮拉·鲁斯教授和她的团队用于设计梳头机器人的算法。这款名为RoboWig的机器人配备了一个摄像头，可帮助“查看”和评估头发的缠结，以计划和进行轻柔且省时的梳头。

麻省理工学院计算机科学和人工智能实验室的博士后、RoboWig研究论文的第一作者乔茜·休斯解释说：“通过开发缠结纤维模型，我们从基于模型的角度理解了应该如何梳头。”