物理和音乐之间的联系

音乐与物理 

音乐与物理学的关系 音乐的产生，也就是音乐声源，如弦振动、簧振动、膜板体振动、人的歌唱以及电振荡等属物理声学问题，音乐在各种场合的传播涉及声的反射、折射、绕射、吸收和隔声等也是物理内容。 

从音乐是一种声波出发，从物理上介绍了音乐物理学──音乐声的产生、接收、传播，它的性质及与其他物质的相互作用。从音乐声的物理基础成分频率、声强和时值及其对应的主观量出发，构成了音色、旋律、节奏、和声等音乐的诸要素。说明了音律学，和声的协和性，乐器的分类、结构、振动模式，歌唱中的物理，音乐表演中的物理，音乐电声中的物理问题，室内音乐声的传播以及研究音乐的物理方法等。绘画是空间的艺术，是颜色在空间中的渲染；音乐是时间的艺术，是音符在时间中的流淌。

绘画和音乐具有相似性，阳光经过三棱镜分光成七色，声音也可以按照频率被展开成频谱。
所谓乐谱是指按照时间次序，把每个节拍中演奏延长的音符记录下来的一种文稿。

理解乐谱本身，需要先去理解傅里叶变换。傅里叶变换简而言之是把一个函数拆成许多正弦函数叠加的形式。对于发声而言，声音是一种波动，是由某一物体振动带动周围空气压缩与舒展，引起空气密度或者压强上的变化。空气的波动携带着能量向四处传播，声音也就随之传播开来，待到传播到接受装置上，比如人耳的骨膜，携带能量的声波会推动骨膜前后拉伸，也形成和声波一样的波动。这就像读写针一样，原封不动的将声音信号记录下来。在液体和空气中，声波一般是纵波，在固体介质中传播可能混有横波。这种波动可以理解成是一种在时间和空间上分布的函数，为了方便起见，我们只考虑声波在时间上的传播。声波本身可以是具有某一频率的波，比如方波，梯形波，三角波等等，如果把它们进行傅里叶变换，它们就被分解成许多频率的正弦波的叠加。

我们知道声音具有三个要素：频率，强度，音色。频率对应的就是声波的频率，强度对应声波的振幅，音色对应什么呢？音色实际对应的是声波的波形，即便相同频率，相同振幅的声波，如果波形不同，听起来也会有所差异，例如方波和三角波。每个人由于声带结构的不同，对相同的音符发出的音色会有差别，也就不足为奇了。
对于某一频率的声波，将其经过傅里叶变换后，会分解成一系列整数倍频的正弦波，其基频就是声波的频率，其整数倍频的正弦波，在音乐上就被称为是泛音。比如用口琴吹出的音符E，其频率是659Hz，其分解出的泛音就有659Hz，1318Hz，1977Hz，2636Hz，3295Hz.....不同正弦波成分叠加的频率发生变化，波形也会随之发生变化。因此可以说，声音音色是由其频率成分的比例决定的。

如何理解乐声的傅里叶分解，还可以从共振的角度来理解。所谓共振就是指某一物理系统在某种特定频率下比其他频率具有更大的振动振幅。比如曹绍夔捉妖中，敲钟的声波引起罄的共鸣，让和尚误以为是妖精作孽。记得之前在一档节目中，嘉宾们对着喇叭喊叫，当其频率达到玻璃杯的共振频率时，玻璃杯就被震碎了，这也是利用了共振原理，倒并不是因为声音有多么强。

假设我们设计一系列的罄，每个罄都有与之对应的共振频率。那么我们唱一段歌曲的话，对应每一个频率都会使得相应的罄随之响起。值得注意的是，由于每一个音符对应的频率是基频以及基频的整数倍，因此唱出一个音符，会带动好几个罄发生共鸣，而共振的相对振幅可以指明不同泛音之间的比例。这就是在对声波进行相应的傅里叶分解。利用钢琴也可以实现类似的情况。

对于波而言，不仅具有振幅（强度），频率信息，还具有相位的信息。相位在声音辨识中起到什么作用呢？相位在视觉识别中起到比较重要的作用，人能看见立体的事物正是通过光射向双眼的视差。大家所熟知的全息照片就是同时储存了事物光的振幅，相位信息，使之变得立体生动。但相比之下，声音的相位信息并不是那么重要。换句话说，如果我们改变了正弦波成分中某一频率成分的相位，但不改变相对比例关系，最终叠加出来的波形可能变化，但是音色其实没有变化。
下面的一个比较复杂的问题时，究竟音阶（按照音高排列的一系列音符），哆来咪发嗖拉西这样的音阶体系是怎样诞生的呢？

首先第一个问题，什么样的声音算是不难听的声音。根据生活的经验，具有单一音高，持续且稳定的声音是不算难听的。跟据前面的傅里叶分析的介绍，这样的声音可以分解成一系列泛音的叠加。对于其中每一个单独频率的音，它们对应的是某一个音符。比如440Hz，对应的是中央区的A音符，880Hz，220Hz也对应的是A音符，只不过高了一个八度，低了一个八度罢了。实际上，频率每增加一倍，音调就高一个八度。究竟这个音对应“哆来咪发嗖拉西”中的哪个音，这是不一定的，可以将任意一个音定成“哆”。如果把A长程“哆”，那对应的就是A调。

举一个例子，比如用军号吹奏，军号与一般乐器不同，一次只能吹出某一特定频率的声音（军号的空气柱长度是固定的），但是吹奏者可以通过嘴唇的共振激励管道中的空气柱共振，从而发出特定频率倍频的声音。军号的基频是116.6Hz，对应的Bb调，一般演奏时吹奏的是基频的3，4，5，6倍频，对应的恰恰是“嗦哆咪嗦”，听起来就像是学校里发出的晚休铃和起床铃一样！在古代的时候，牛角号和海螺号作为比较天然的乐器，与军号具有异曲同工的效果，可能让古人很早就认识了“哆咪嗦”这三个音。

如何得出剩下“唻嗖啦西”四个音呢？其实也不算困难。如果我们把牛角号做的短一些，它的基频就会提高，对应的“嗦哆咪嗦”也会随之升高。若新号角的哆音与老号角的嗦音重合，在老号角原来的定调下，新号角的“嗦哆咪嗦”就变成了“来嗦西来”了。